椭球体/椭球体——我们的扁球体行星地球

我们说地球是一个球体。但这并不完全是完美的。

它是一个扁球体，在赤道处凸起，在两极处有些压扁。

事实上，与极地到极地相比，它在赤道处凸出大约 14 英里。

由于大地测量学领域的存在，我们对地球的形状有了更深入的了解。让我们更深入地研究一下。

GIS 中的椭球体是什么？

大地测量学家采用椭球体模型来确定纬度和经度坐标。椭圆的长轴是赤道半径。短轴是从两极到中心。

大地测量师使用参考椭球来指定点坐标，例如纬度（北/南）、经度（东/西）和海拔（高度）。

制图和测量中最常见的参考椭球体是世界大地测量系统 (WGS84) 。 1866 年的克拉克椭球被重新计算为1927 年的北美基准 (NAD27) 。

对比NAD27和NAD84，经纬度坐标可以偏移几十米的程度（经纬度坐标相同）。

水平基准如何与椭球相关？

水平基准使我们能够测量地球表面的距离和方向。大多数水平基准在我们测量南北（纬度）的赤道处定义了一条零线。

在我们测量东西（经度）的格林威治子午线上也有一条零线。

这些线一起提供了以十进制度数表示的纬度和经度的参考。这些纬度和经度位置（地理坐标系）基于近似地球表面的椭球体或椭圆体表面——基准面。

我们将所有坐标都引用到一个基准面，如下图所示：

基准面用数学术语描述地球的形状。基准定义了椭圆体的半径、反展平、半长轴和半短轴。

这是 WGS84 数据：

• 半长轴：6,378,137.0 m
• 半短轴：6,356,752.3142 m
• 逆展平：298.257223563

旋转力使地球变平

艾萨克·牛顿爵士提出，由于旋转力，地球在两极变平。当地球绕其轴自转时，离心力导致地球在赤道处凸出。这就是为什么最好将地球建模为椭圆体，这是一个在两极略微扁平的球体。

在 19 世纪和 20 世纪，世界各地采用了不同的椭圆体。调查正在不同的大陆进行。每次调查产生不同的椭圆体参数。

例如，澳大利亚的调查得出了“最佳”椭圆体，这与南美和亚洲不同。没有一个统一的全球椭圆体。每个大陆调查都有自己的椭球参数。

没有明确的方法来结合这些全球调查测量。特定区域缺乏测量点，并且缺乏阻止全球椭圆体的计算资源。

用大地水准面拟合椭球体

水平坐标系为我们提供了纬度和经度。另一方面，垂直基准是典型水平坐标系的另一个组成部分。

我们处在一个三维的星球上，在地表的水平坐标系中，除了左右之外，还有起伏。为了处理起伏，我们有垂直基准，可以放置零测量值。平均海平面通常被理解为我们生活起伏的基础。这称为 大地水准面。

垂直基准是块状的和不规则的。这是因为地球上不同地方的密度不同。存在重力异常，例如山区质量更大。

这意味着平均海平面并不像大家想象的那样平坦。大地水准面不是恒定的，它们因地而异。当您在地球上四处移动时，它们会起伏不定。

地球并不像我们假装的那样圆。当它们以大地水准面的形式返回给我们时，我们对它们有肿块或起伏。大地水准面将块放回我们漂亮的平滑水平基准坐标系中。

椭球高是最基本的上下版本。椭球使用WGS84等水平基准的大小和形状。它提供光滑的表面，没有颠簸或不规则。大地水准面在数学上描述了它。因此，我们拟合不同的椭圆体来近似它，例如WGS84。

椭球的不同历史准确性

地球在赤道比两极凸出大约 70,000 英尺。自 19 世纪初以来，科学家们反复计算出椭圆体的尺寸，但精度却大相径庭。

早期测量椭球体的尝试使用了少量数据，并不能代表地球的真实形状。 1880 年，克拉克椭球被用作其三角测量计算的基础。

美国采用的第一个大地基准基于克拉克椭球，其起点位于堪萨斯州的米德牧场……现在我们拥有 WGS84 和 NAD83 等地心基准及其长轴和短轴。