圆柱投影示例
当您围绕地球放置一个圆柱体并将其拆开时，您会得到圆柱投影。
奇怪的是，即使它使北极膨胀，您也会看到像墨卡托和米勒这样的圆柱投影用于挂图。
但是导航员甚至谷歌地图使用墨卡托投影是有道理的——这都是因为圆柱体的独特属性。
您可以将其放置在垂直、水平或倾斜位置。实际上，国家平面坐标系使用所有这些方向。
那么让我们来看看其中的一些优点和缺点。但首先，让我们从 3 个圆柱投影示例开始。
1. 墨卡托投影
传奇的佛兰芒制图师 Gerardus Mercator 通过在数学上投影一个与赤道相切的垂直圆柱体来创建墨卡托投影。
航海家使用这种类型的地图是因为墨卡托地图上的任何直线都是等向线（方向不变的线） 。然而，导航员经常将这种类型的地图与 Gnomonic 投影结合使用，因为直线是大圆圈，显示点之间的最短路径。
墨卡托地图投影最能显示地点之间的真实方向，但不是等面积或等距的。出于这个原因，这是从谷歌地图中选择的投影，尽管南极和北极如何扭曲土地面积。
墨卡托地图投影属性
沿 Rhumb 线的方向在地图上的任意两点之间都是正确的。距离仅沿赤道为真。尽管它具有共形特性，但区域会大大扭曲，增加两极的大小。
2. 横轴墨卡托投影
兰伯特于 1772 年引入了横轴墨卡托。它使用与子午线相切的水平圆柱体。这对于绘制范围主要为南北走向的大面积地图特别有用。
整个UTM 网格系统使用 60 个与地球相切的水平圆柱体。虽然水平和垂直圆柱体构成了墨卡托和横向墨卡托，但斜投影两者都不使用。
美国地质调查局在 1:24,000 到 1:250,000 的四边形地图中使用横轴墨卡托，因为它们可以在边缘连接。此外，国家平面坐标系在方向为东北范围时使用横向墨卡托。
横向墨卡托地图属性
在 15° 波段之外，尺寸、距离和方向的失真会显着增加。距离仅沿中央子午线为真，但所有距离、方向、形状和面积在中央子午线 15º 范围内都相当准确。横向墨卡托 m 投影与小区域中的形状一致。虽然赤道是一条直线，但其他平行线是向最近的极点凹入的复杂曲线。
3.米勒投影
现在是米勒时间。米勒投影由 OM Miller 于 1942 年开发，使用圆柱投影在赤道处可展曲面切线。
米勒地图投影与墨卡托非常相似，但直线不是恒向线。这意味着它对导航不是特别有用，但对挂图更有用。
两极扭曲，极地区域没有与墨卡托投影相同程度的凸起。这就是制图师经常对极地地区使用方位角投影的原因。然而，米勒投影增加了发生在高纬度地区的距离、面积和形状的失真。
米勒投影图失真
面积和形状仍然扭曲，但不像墨卡托投影那样极端。米勒投影是一种折衷投影，这意味着它在面积、等距或等角上都不相等，并且在极端情况下不会牺牲任何一个。在高纬度地区，方向失真会随着远离赤道而增加。
伪圆柱投影
地图投影的圆柱族通常具有与水平纬线等距的经线。
而正弦投影和罗宾逊投影等伪圆柱投影具有中央子午线和水平平行线作为直线段，但没有其他子午线。
例如，这是一个使用伪圆柱的正弦投影。
圆柱投影的优点和缺点
地球是唯一一个方向、距离、形状和面积都是真实的真实表面。
圆柱投影在表示整个地球方面做得相当不错，尤其是当您与适合表示大陆的圆锥投影相比时。
墨卡托投影是一种流行的导航选择，因为直线是恒向线。美国国家平面坐标系和 UTM 网格使用横轴墨卡托，因为当您使用正确的区域时，它非常适合进行大规模制图。
最后，像米勒投影这样的折衷投影在没有做出完美的等面积、等角或等距地图投影的情况下采用了所有世界的最佳投影。割线柱面和切线柱面都最大限度地减少了地图失真。
