PostGIS教程十六：有效性

 

    在90%的情况下，”为什么我的查询给了我一个’TopologyException‘错误”的问题的答案是”一个或多个输入是无效的”，这就引出了这样一个问题:”无效”是什么意思？我们为什么要关心它?

一、什么是有效性

    对于定义有界区域并需要大量结构的多边形来说，有效性是最重要的。线串非常简单，不会无效，点也不会无效。

    多边形有效性的一些规则很明显，而另一些规则是任意的（事实上，是任意的）。

• 多边形的环必须闭合
• 定义孔洞的环应该是在外部边界的环内
• 环不能自相交（它们不能相互接触，也不能交叉）
• 环不能与其他环接触，除非在某个点

    最后两条规则属于任意类别。定义多边形的其他方法也是自洽的，但是上面的规则是PostGIS所遵循的OGC  SFSQL标准所使用的规则。

    规则之所以重要，是因为几何图形的计算依赖于与输入一致的结构。可以构建没有结构假设的算法，但这些程序往往非常慢，因为任何无结构程序的第一步都是分析输入并在其中构建结构。

    这里有一个为什么结构重要的例子。此多边形无效：

POLYGON((0 0, 0 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 0, 0 0));

    在此图中，你可以更清除地看到无效：

    外环实际上是一个数字8，中间有一个自交点。图形程序成功地渲染了多边形填充，使其在视觉上看起来是一个”面积”：两个一个单位的正方形，因此总面积为两个单位的面积。

    让我们看看数据库认为多边形的面积是多少：

SELECT ST_Area(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
       ));

    这里发生了什么？计算面积的算法假设环不自相交。表现良好的环的边界区域始终位于边界线的一侧（与哪一侧的边界线无关）。

然而，在我们的（表现不佳）的数字8中，对于一个叶部分，有界区域位于线的右侧，而对于另一个叶部分，边界区域在线的左侧。这将导致为每个叶部分计算的面积抵消（一个为1，另一个为-1），因此结果为”0面积”。

 

二、检测有效性

    在前面的示例中，我们知道有一个多边形是无效的。我们如何在一个包含数百万个几何图形的表中检测无效？使用ST_IsValid(geometry)函数。与我们的数字8相反，我们得到了一个快速的答案：

SELECT ST_IsValid(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
       ));

     现在我们知道这个图形是无效的，但是我们不知道为什么无效。我们可以使用ST_IsValidReason(geometry)函数来查找无效的原因：

SELECT ST_IsValidReason(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
       ));

    请注意，除了原因（自相交），无效的位置（coordinate(1 1))也被返回了。

    我们也可以使用ST_IsValid(geometry)函数来测试数据表：

-- Find all the invalid polygons and what their problem is
SELECT name, boroname, ST_IsValidReason(geom)
FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

 

三、修复无效

    首先，坏消息是：没有100%确定的方法来修复无效的几何图形。最坏的情况是使用ST_IsValid(geometry)函数识别它们，然后将它们移动另一张表，导出该表，然后在外部修复它们。

    下面是SQL的一个示例，它将无效的几何图形从原表转移到另一张表中：

-- Side table of invalids
CREATE TABLE nyc_neighborhoods_invalid AS
SELECT * FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

-- Remove them from the main table
DELETE FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

    在视觉上修复无效几何图形的一个好工具是OpenJump(http://openjump.org)，它在Tools->QA->Validate Selected Layers.下包含一个验证程序。

   现在好消息是：可以使用以下任一种方法在数据库中修复很大一部分的缺陷：

• ST_MakeValid函数
• ST-Buffer函数

3.1、ST_MakeValid

    ST_MakeValid尝试在不对输入几何图形进行更改的情况下修复缺陷。不会删除或移动任何顶点，只需重新排列对象的结构即可。对于干净但无效的数据来说，这是件好事，对于杂乱无章和无效的数据来说，这是件坏事。

-- Fix the invalid figure-8 polygon
SELECT ST_AsText(ST_MakeValid(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
       ));

    ST_MakeValid成功地将图形8转换为表示相同面积的multi-polygon。

3.2、ST_Buffer

    使用缓冲区技巧清理时，可以利用缓冲区的生成方式：缓冲区几何图形是全新的几何图形，由关于原始图形的偏移线构建。如果不偏移原始线（零），则新几何图形在结构上将与原始几何图形相同，但由于它是使用OGC拓扑规则构建的，因此它将是有效的。

    例如，这里有一个典型的无效现象——”香蕉多边形” —— 一个环，它包围着一个区域，但弯曲着接触自己，留下一个”洞（hole）”，实际上并不是一个洞。

POLYGON((0 0, 2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0, 4 0, 4 4, 0 4, 0 0))

    在多边形上计算零偏移缓冲区将返回有效的OGC多边形，该多边形由在一点接触的外环和内环组成。

SELECT ST_AsText(
         ST_Buffer(
           ST_GeometryFromText('POLYGON((0 0, 2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0, 4 0, 4 4, 0 4, 0 0))'),
           0.0
         )
       );

 

转载自：https://blog.csdn.net/qq_35732147/article/details/86620358