ANUSPLIN气象插值软件的基础知识及软件下载

以下是我在澳大利亚学习期间的心得体会，有不懂的或需要软件的。 急需快速上手的。

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ANUSPLIN是提供实用的转换分析和对多变量数据采用薄盘光滑样条插值进行插值的工具。它提供了完整的统计分析、数据诊断以及空间分布标准误。同样也支持多种数据输入和表面查询功能。

薄盘光滑样条表面拟合法最早由Wahba提出（1979），然后由Bates和Wahba（1982），Elden(1984),Hutchinson(1984)和de
Hoog（1985）对其进行了改进以适用于大数据集。Bates et al.（1987）将其扩展为局部样条法，这样就可以把参数线性亚模型（或协变量）添加插值中，而不像以前只能考虑独立样条变量（即自变量）。这为这些因变量提供由这些自因变量决定的参数form提供了一种极好的方式。在没有独立样条变量的情况下（当前不允许），将进行简单的多变量线性回归。

 

薄盘光滑样条插值事实上可以被看作广义的标准多变量线性回归，但是参数模型由一个适用的光滑非参数函数所替代。拟合函数的光滑度，或者与之相对的复杂度通常会根据数据拟合表面的最小预测误差通过GCV（广义交叉验证）自动计算。GCV对数据模拟结果的验证由Craven和Wahba（1979）年提出并完成。

Wahba（1990）对薄盘光滑样条技术各种模块进行了全面介绍。Hutchinson(1991a)对月平均气象要素空间插值的基本理论和应用进行了简要的概述，Hutchinson（1993）和HutchinsonGessler(1994)对运算和相关的统计分析进行了更全面的讨论和与Kriging进行了对比。Hutchinson（1995，1998ab）对该方法运用到了年和日降水数据的插值上。

同时模拟多个表面非常方便，尤其是对气象数据而言。ANUSPLIN现在允许任意多的这样的表面和“表面独立变量”，以便独立变量在各表面间做系统地改变。ANUSPLIN允许系统查询这些表面及其标准误，点文件或者grid文件都行。ANUSPLIN同样允许对独立变量和依从变量进行转换。

下边将对ANUSPLIN的9个组件进行简要概述。

 

SPLINA：适用于<2000个要素的点文件。允许一个或多个独立变量的任意数量的（局部）薄盘光滑样条函数。光滑系数通常由GCV决定。

SPLINB：与SPLINA大致相同，但是它允许<10000个要素的点文件，可以用selnot/delnot模块先从大数据集中设置<2000个knots，同时还可用addnot对knots进行编辑。

AVGCVA：根据一系列不同的光滑系数，计算出由SPLINA生成的各表面与光滑系数对应的GCV和平均GCV值，计算结果将写成一个文件为进一步的制图服务。

AVGCVB：为SPLINB服务，功能与AVGCVA类似。

LAPPNT：进行局部薄盘光滑样条表面估值并计算贝叶斯标准误，并生成一个点文件。

LAPGRD：功能与LAPPNT类似，只是最后结果将是一个规则的矩形栅格文件。

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这个程序最好通过一个command-line shell(即cmd文件)提取.。在Unix系统，使用终端仿真窗口显示一个shell
prompt。在微软的Windows系统中，启动一个MS-DOS shell，如输入：

Splina<job.cmd>job.log

其中，job.cmd是一个输入的命令文件，而job.log则是程序执行后将输出的日志文件。

程序需录入项：（program inputs）

包括独立样条变量和协变量的个数，每个独立变量的上下限，每个变量的可选的转换试方式以及最低样条次数（决定不同的函数式），要模拟的表面数，以及各表面用以计算光滑系数的方法。输入输出文件的指定，在SPLINB中还包括knots索引文件名。位于独立变量界限外的点数据将予以排除。这个界限有利于在不用切割点文件的情况下指定模拟的表面的范围。界限值（相当于mask）允许留出一定的边距便于各表面间有重叠部分，对于极大的数据集来说可能需要这样做。用户指定的界限将会对指定的数据格式和独立变量的样条次数进行了简单的检查。如果选择的点数过少会出现错误提示。

通过与标准Fortran90的结合，ANUSPLIN4。1可以为更多的数据和数组动态分配内存。同时，SPLINA和SPLINB都适用以任意点数来模拟任意数量的表面。然而，最好还是不要让SPLINA的点数>2000，SPLINB的点数>10000.SPLIN适用于设置的knot少于2000的情况。

SPLINA的主要存储空间是点文件所含的点数的平方，处理时间则是点数量的立方。SPLINB则与knot相关。

需要注意的是，SPLINA目前（4。1版式本）并不允许点文件中出现坐标重叠的点。SPLINB中可以出现重坐标的点，但不允许有重坐标的knot。

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计算函数略.大致为:Zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1….N)

其中Zi为预估值,xi是一个d维的样条独立变量矩阵,f()是xi的未知光滑函数,yi是一个p维的协变量矩阵,b是yi的未知p维系数矩阵,ei是各独立变量,均值为0,………(其中涉及到多个讨厌的参数,不想写了,)上式中T为b的上标.

1):当P=0时,即没有协变量时,该函数式就是一个普通的薄盘样条模型,即简单的多变量线性回归.而如果f(xi)为0,即没有独立样条变量时,ANUSPLIN不可用.

2):光滑参数P(不是P,应该是密度那个符号)是一个正数.它越趋近于0,则拟合函数越接近精确值,反之,若越趋向无穷,则拟合函数越接近最小二乘多项式(理解得有点怪),其阶数由d和xi及m的阶数决定.光滑参数通常根据GCV计算拟合表面的最小预测误差决定.(即可自动计算)

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依从变量(因变量)转换

ANUSPLIN目前允许对自变量进行开平方或者求自然对数转换.在用SPLIN或SPLINB进行拟合前,可选用其中任意一种方式对变量进行转换.变量转换可以使其更符合正态分布,前提是变量的值是正数或非负数.该转换会自动传达给拟合表面的系数,因而LAPPNT和LAPGRD可以选择性的输出转换后的表面值或不经转换的表面值.不经转换的表面估值可用依从变量的逆转换(求平方值或者指数)得到.Hutchinson(1998a)指出,在用薄盘光滑样条法进行拟合前,对依从变量日降水数据进行开平方转换,可减少近10%的插值误差.

如果选择输出未经转换的表面估值,LAPPNT和LAPGRD将同时计算其标准差.开平方转换公式的适用性由Hutchinson(1998a)进行了求证…(以下是一大堆公式,略去)

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