大地坐标系和投影坐标系

前言

地球表面是凹凸不平的，这给表达、描述、计算以及模拟等工作带来了很多不便，在科学研究中，很多时候我们都会想把现实简化，就如同数学科中的假设、物理科中的理想体一样，这里我们也采取用一个旋转椭球体来逼近地球的表面，这个旋转椭球体就被称为地球椭球体。地球椭球体就可以用严格的数学公式来表示了，涉及到的参数包括椭球体长半径a、椭球体短半径b和椭球的扁率f=(a-b)/a。这三个参数可以确定椭球体了，但是单有椭球体还不够，椭球体放在哪？怎么放？这个时候需要的就是大地基准面，它是来对地球椭球体定位和定向的。（其实我们通常所说的北京54和西安80其实是我国的两个大地基准面。）一个地球椭球体可以对应很多个大地基准面，不同的国家和地区采取不同的大地基准面，目的就是能够使得地球椭球体最好的拟合自己关心的这片区域，而这个最佳的拟合位置就是所谓的大地原点。

我国常用的大地坐标系

• 北京54坐标系

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

自北京54坐标系统建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在很多缺点，为此，我国于1978年在西安召开了“全国天文大地网整体平差会议”，提出了建立属于我国自己的大地坐标系，即后来的1980西安坐标系。

• 西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。

主体为七层塔楼式圆顶建筑，高25.8米，半球形玻璃钢屋顶，可自动开启，以便天文观测。中心标志是原点的核心部分，用玛瑙做成，半球顶部刻有“十”字线。它被镶嵌在稳定埋入地下的花岗岩标石外露部分的中央，永久稳固保留，“十”字中心就是测量起算中心，坐标为东经108度55分，北纬34度32分，海拔417.20米。仪器台建在中心标志上方，为空心圆柱形，高21.8米，顶部供安置测量仪器用。

• 2000国家大地坐标系

China Geodetic System 2000，简称CGS2000。

随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。

2008年3月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》，并于2008年4月获得国务院批准。自2008年7月1日起，中国将全面启用2000国家大地坐标系。

2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。

投影坐标系统

有了地球椭球体和大地基准面，现在就需要建立坐标系统。地理坐标系统（GCS，Geographic Coordinate System）是采用三维的球面坐标来表示地理位置，此坐标系统的三要素包括：角度度量单位（angularunit of measure）、本初子午线（primemeridian）以及基于某个地球椭球体的大地基准面（datum）。它使用经纬度坐标（L, B,H）来表示地理位置。地球椭球体可以用严格的数学公式表示了，但它是个曲面，我们日常用到的纸张、屏幕依旧还是个二维的平面，所以需要把它转换到二维的平面上来，这就是所谓的投影，所对应的坐标系统就是投影坐标系统。较容易理解的一种对投影的比喻是：把地球想象成一个透明的球体，可以选择在球心、球面或是球外放置一个灯泡，当灯泡打亮的时候就可以把地球体上的标识（经纬线、地物点……）投影到球外的一个投影平面上。这一过程和需要投影的地球椭球体有关，还与灯泡的位置以及投影平面的位置有关。（根据投影的变形性质，把投影分为等角投影、等面积投影、等距离投影和等方位投影；根据投影面的不同，把投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影；根据投影面和球面的位置不同，又可以把投影分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影。）所以投影坐标系统是在某个地理坐标系统基础上使用某种投影算法得到的，坐标单位通常是米，坐标形式为（X,Y, Z）。

进行不同坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。不同投影坐标系转换有7个参数：3个平移参数（X、Y、Z方向）、3个旋转参数（X、Y、Z方向）、1个尺度变化参数（位置的缩放）。不同地理坐标系转换有9个参数：3个平移参数、3个旋转参数、1个尺度变化参数、2个地球椭球元素变化参数（dA：两个椭球基准之间半长轴的差、dF：两个椭球基准之间扁率倒数的差）。

转载自：https://blog.csdn.net/destinyuan/article/details/50463771