白话空间统计十四：高/低值的聚类（下）

上一篇讲了General G统计方法的一般性解释，那么这篇继续把这个内容讲完。

 

开始我们说了，如果高值和低值区域同时出现了聚类，就变成了拿这板砖互拍的情况。但是还有的时候，出现更奇葩的情况，比如你用其他的工具（比如局部莫兰指数、热点分析一类的，这些工具以后我们会慢慢说到。）计算出来，发现这份数据统计特征值真是极高的，但是同样一份数据，到了General
G统计算法里面之后，发现，咦，怎么他的结果如此不显著？也就是说，你算的效果很好，我这边一算，完全就瞎猜嘛！如下图：

 

遇上这种情况，是算法出了问题么？当然不是，这是General G算法本身的一些特性导致的。

 

General G最大的特点，就是要计算平均数（可怕的平均数又出来了），大家知道，平均数有很大的问题，如下面的情况：

 

General G方法，对平均数非常敏感，如果他计算出来的平均数，与整份数据基本上没啥关系——我们开始也说了，General
G方法是推论统计，主要用于通过局部数据对整体数据的特征进行推理；但是你拿到的数据，出现各种极值，而你计算出来的平均值完全不能代表你的数据，在这种情况，General G方法，就会出现很非常令人费解的结果。

 

所以，在利用General G的时候，最好先进行直方图探索，数据分布越接钟形曲线，那么使用General
G的效果就越好，极值越多，效果就越不明显。

 

下面我们来说说这个工具的一些注意事项：

 

General G一般不能用于对不同区域的数据进行计算比较。因为空间数据对大小和距离都很敏感，同样表现为聚类的，理论上应该观测值等于期望值，但是如果面要素的大小不一样，就会出现，小的面要素会优于大的面要素，看下面这个情况：

 

最后我们来看看General G指数可以在哪些分析中使用：

 

首先在不同的区域里面，对某种处方类药品的销量进行统计，然后进行General G计算，如果是低值聚类，应该是比较正常的情况，
但是如果发生了高值聚类，那么就有可能是某种疾病集中爆发的前兆（不一定是前兆，也有可能已经发生了集中爆发），如下图：

 

当然，
如果有同一地区多年份的数据，也可以通过General G指数进行分析，以确定是否有异常的变动，比如年年都是低值聚类，突然有一年出现了高值聚类，这种异常值，就是值得注意和需要研究的内容。

 

再比如对一个城市不同区域的人口数据和聚集情况进行研究，因为General G指数对绝对数值的增长不敏感，所以只要数据呈现总体增长，那么计算的结果都不会有太大的差距。另外在同一城市里面，人口聚类的重心可能不同，但是以区域进行统计的数据，这个重心很难计算出来的。在这种时候，General
G指数就有用了，可以在一个城市内，通过区域统计数据，来计算是否发生了聚类，以通过研究人口，来探索城镇发展以及密集度的分析。

 

结束语，贴General G的数学公式，有数学恐惧症的同学慎入：

转载自：https://blog.csdn.net/allenlu2008/article/details/48047557